Олимпиадные задания по физике 9 класс
Олимпиадные задания по физике 9 класс с решением
Вар-т 2.
Проплывая под мостом против течения, лодочник потерял соломенную шляпу. Обнаружив пропажу через 10 минут, он повернул назад, и ,проплыв по течению, подобрал шляпу в 1 км. от моста ниже по течению реки. Определить скорость течения.
Задача 2 :
Тело, движущееся по гладкой горизонтальной поверхности со скоростью 2 м/с, встречает на своём пути наклонную плоскость, коэффициент трения которой равен 0.02. Определить, какой максимальной длины путь пройдёт тело до своей остановки по наклонной плоскости, если угол её наклона к горизонту равен 30.
Задача 3 :
В системе, изображённой на рисунке, блоки невесомы, а нити невесомы и нерастяжимы. Найти ускорение подвижного блока.
Задача 4 :
В чайник объёмом 0.3 литра налита доверху вода, температура которой 30С. Чайник остывает на один градус за 5 минут. Для того чтобы чайник не остыл, в него капают горячую воду температурой 45С. Масса одной капли равна 0.2 грамма. Сколько капель в минуту должно капать в чайник, чтобы температура воды в нём оставалась равной 30С. Считать, что температура воды в чайнике выравнивается очень быстро. Лишняя вода выливается из носика. Температура окружающего воздуха равна 20С.
Задача 5 :
Однородная балка массой М и длиной L подвешена за концы на двух пружинах. Обе пружины в ненагруженном состоянии имеют одинаковую длину, но жёсткость левой в n раз больше жёсткости правой. На каком расстоянии x от левого конца балки надо подвесить груз массой m, чтобы она приняла горизонтальное положение.
Задача 6 :
Незнайка выписал по кругу 11 натуральных чисел.
Для каждых двух соседних чисел он посчитал их разность.
В результате среди найденных разностей оказалось четыре единицы, четыре двойки и три тройки.
Докажите, что Незнайка где-то допустил ошибку.
Задача 7 :
Пусть точки А, В, С лежат на окружности, а прямая < касается этой окружности в точке В.
Из точки Р, лежащей на прямой b, опущены перпендикуляры РА1 и РС1 на прямые АВ и ВС соответственно
(точки А1 и С1 лежат на отрезках АВ и ВС).
Докажите, что А1С1 ⊥ АС.
Задача 8 :
В компании из семи человек любые шесть могут сесть за круглый стол так,
что каждые два соседа окажутся знакомыми.
Докажите, что и всю компанию можно усадить за круглый стол так,
что каждые два соседа окажутся знакомыми.
Задача 9 :
Для каждого натурального n обозначим через Sn сумму первых n простых чисел:
S1= 2, S2 = 2 + 3 = 5, S3 = 2 + 3 + 5 = 10, ...
Могут ли два подряд идущих члена последовательности
(Sn) оказаться квадратами натуральных чисел?
Задача 10 :
Найдите количество положительных целых чисел n,
одновременно удовлетворяющич следующим условиям:
1. Десятичная запись числа n содержит не более 10 цифр;
2. n не делится на 10
Вар-т 1 Вар-т 2 Вар-т 3 Задания с ответами