Всероссийская олимпиада по физике

Всероссийская олимпиада школьников по физике

Задача 1 :

Условие :
Определить показатель преломления неизвестной жидкости внутри сферической колбы, положение фокуса относительно поверхности колбы, радиус кривизны колбы.
Оборудование. Сферическая колба с жидкостью, лазер, миллиметровая бумага, штатив.

Решение :



Установим колбу на подставку. Оптический столик приставим к подставке и подберем высоту стойки такой, чтобы отражения лазерного луча от диаметрально противоположных сторон лежали в одной плоскости. Если их совместить еще и друг с другом, то луч лазера будет распространяться вдоль диаметра колбы (оптической оси). Для нахождения задней фокальной плоскости подберем такое положение миллиметровой бумаги, при котором лазерное пятно на ней не движется при небольших смещениях лазера в направлении перпендикулярном оптической оси. Второй полоской миллиметровой бумаги измеряем расстояние L от колбы до фокальной плоскости. Теперь сместим лазер с оптической оси до того момента, когда луч будет касаться края колбы, тогда смещение лазера будет совпадать с радиусом R колбы. На нашей установке оказалось R ≈ L.



Теперь найдем показатель преломления n жидкости:





В параксиальном приближении



откуда



Окончательно получаем



Задача 2 :

Условие :
В «черный сосуд» с водой на нити опущено тело. Найдите плотность тела ρ_т, высоту тела l, уровень воды h в сосуде с погруженным телом, уровень воды h₀ в сосуде, когда тело находится вне жидкости.
Оборудование. «Черный сосуд», динамометр, миллиметровая бумага, линейка. Плотность воды ρ = 1000 кг/м³. Глубина сосуда H = 32 см.

Решение :



Прикрепим верхний конец нити к динамометру и будем медленно поднимать тело из воды. Построим график зависимости силы, измеренной динамометром, от координаты z верхнего конца нити. Координату z отсчитываем от крышки «черного сосуда». Из графика видно, что тело имеет цилиндрическую форму, причем в положении z₂ тело полностью погружено, а в положении z₃ тело находится в воздухе. Отсюда можно определить искомые величины:
h₀ = z₃ – z₁, l = H – (z₄ – z₁), h = l + (z₂ – z₁).

Из закона Архимеда
F₁ = ρgV – ρ_тgV, F₂ = ρ_тgV

находим
ρ_т = ρF₂/(F₂ – F₁).

Задача 3 :

Условие :
Четыре конденсатора подключены к источнику тока, как показано на рисунке.

Какой заряд протечет по резистору R₁ , если ключ К замкнуть?
Емкости конденсаторов С₁ , С₂ , С₃ , С₄ и э.д.с. источника считать известными.

Решение :
    


         Международная олимпиада по физике         Заключительный этап олимпиады по физике