Олимпиадные задания по математике 9 класс

Олимпиадные задания по математике

Вариант 2

Задание 1.

Корень из числа 49 можно извлечь по такой «формуле»: корень из 49 = 4 + корень из 9.

Существуют ли другие двузначные числа,
квадратные корни из которых извлекаются аналогичным образом и являются целыми?
Укажите все такие двузначные числа.

Задание 2.

ABC – равнобедренный треугольник с вершиной А. Угол А = 27°.
Точка D симметрична точке В относительно А.
Чему равен угол BCD

Задание 3.

Мальчик стоит на автобусной остановке и мёрзнет, а автобуса нет.
Ему хочется пройтись до следующей остановки.
Мальчик бегает вчетверо медленнее автобуса и может увидеть автобус на расстоянии 2 км.
До следующей остановки ровно километр.
Имеет ли смысл идти, или есть риск упустить автобус?

Задание 4.

Какое наименьшее количество клеток квадрата 5 x 5 нужно закрасить,
чтобы в любом квадрате 3 x 3, являющемся его частью, было ровно 4 закрашенных клетки?

Олимпиады по математике для 9 класса     вариант 1       вариант 2

Решения заданий олимпиады по математике для 9 класса     вариант 1       вариант 2